日本語では「置くんじゃなかった」と言うので put を想像しますが、この場合 leave ... unattended を使ったほうが自然な言い方になります。
I shouldn't have left my bag unattended.
直訳すると「カバンを注意を払わないままにしておくんじゃなかった。」となり、「目を離すんじゃなかった」というニュアンスになります。
同じようなニュアンスですが下のようにも言えます。
I shouldn't have taken my eyes off my purse.
「バッグから目を離すんじゃなかった。」
take one's eyes off ... で「…から目を離す」
ご参考になれば幸いです！
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