この場合の「腰を振る」は mount を使っていうのが良いかなと思います。
動詞の mount は「（動物が交尾のため）メスの上に乗る」と言う意味です。
My dog tried to mount our neighbor's dog because she was in heat.
「うちの犬が近所の発情中の犬に乗って腰を振るんだよ。」というニュアンスです。
これはスラングでちょっと下品な言い方になってしまいますが、hump を使っても言えます。
動詞の hump は「性交する」という意味なので、
Your dog is humping my leg! What's going on?
「お前の犬が俺の足で腰振ってるぜ！なんなんだよ？」
ご参考になれば幸いです！
最初の言い方は、To sway my hip は、腰を振ると言う意味として使われていました。
最初の言い方では、To sway は、振ると言う意味として使われています。my hip は、腰をと言う意味として使われていました。例えば、I ended up swaying my hip. は、腰を振ることになったと言う意味として使われています。
二つ目の言い方は、To swing my waist は、腰を振ると言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、To swing は、振ると言う意味として使われていました。my waist は、腰をと言う意味として使われています。
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