「はははっ。どちらを選んでも君の負けだよ」って英語でなんて言うの？

Hahaha. Either way you lose. はははっ。どっちにしろ君の負けだよ。 You lose no matter what. どう頑張っても君の負けだよ。 上記のような言い方ができます。 他にスラングになりますが、 Owned! やられたな！ という表現があります。この表現には「馬鹿にされた」「恥ずかしい負け方」などのニュアンスが含まれています。 You got owned yesterday! Hahaha! 昨日やられちまったな！はははっ！ I win! Owned! 俺の勝ち！はっはっは！

「何をしても無駄だよ」という意味では「You're doomed either way!」という表現が適切だと思います。カジュアルな言い方になります。 また、「Either way it's your loss!」（どっちにしろ、君の負けだよ！）も自然です。