「品物を買いすぎて免税されなかった」というのは I bought so much I didn't have to pay any tax か I bought so much I wasn't taxed で表現できます。
「海外のサイトから1万円以上買った時」は When you buy things worth over 10 thousand yen on foreign sites で言えます。
例文 When you buy things worth over ten thousand yen on foreign sites, you don't have to pay tax.
「海外のサイトから1万円以上買った時に、免税を払わなくてもいいです。」
参考になれば幸いです。