このシチュエーションで使う「忍びない」は hesitate と reluctant を使って言います。
例文で見てみましょう。
I hesitate to make such a big request but could you try to wrap up the project a week early?
「このような大きなお願いをするのは忍びないのですが、プロジェクトを１週間早く終えてもらえないでしょうか？」
＝ I hesitate to ... 「〜するのをためらう」
I'm reluctant to ask you this but if there is anyway possible could you join the meeting in Osaka next Tuesday?
「これをお願いするのは忍びないのですが、可能なら来週の火曜日、大阪での会議に参加してもらえないでしょうか？」
= I'm reluctant to ...で「〜するのは気が進まない」
ご参考まで！
このようなお願いは大変忍びないのですが...
I'm really sorry to ask this of you, but
このお願い=this →このようなお願い＝something like this
「忍びない」は辞書で調べるとunbearableという訳語が出ますね。「堪らない」みたいな意味です。
こういうビジネスシーンで使う日本語を直訳しないように気をつけてください。例えば「申し訳ありませんが」はit's inexcusable, butになりますが、inexcusableは結構ひどいことをしてしまったときしか使わないです。一般的にビジネスシーンの英語で"sorry"(申し訳ありませんが、お手数ですが、ご迷惑をお掛け致しますが）という表現より、thank you, thanks for all you do, I would really appreciate 〇〇みたいな表現の方が使われています。
「このようなお願いは大変忍びないのですが...」も直訳的にit's terribly unbearable to ask something like this of you...になりますが、あまり言いませんね。そのお願いは本当に酷ければ使えるかもしれません。「一生かけてためた金を全部私にあげてください」とかw
ご参考になれば幸いです！
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