一般的に「〇〇の一途をたどる」は英語で「to continue to 〇〇」と言いますね。
例えば、
to continue to get worse
悪化の一途をたどる
to continue to become larger
巨大化の一途をたどる
to continue to decline
衰退の一途をたどる
直訳的にto continue along a trend of 〇〇も通じます。to continue along of trend of getting worse等
でもto continueは一番自然で簡単な言い方だと思います。
ご参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
