行けないは単純に I can't go を使えます。
謝罪を先に入れたい場合は I'm sorry I can't go で良いです。
後者の I can't make it も同じ意味ですが行きたいけど行けないと
言ったような感じを出してます。
どちらかと言うと友達同士で使う事が多いかもしれません。
「申し訳ないですが、結婚式に行けません」
"I'm sorry I can't go to your wedding" など
こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
「行けない」をそのまま英語に訳すと I can’t go になります。
I am very sorry, but I can’t go to the party tomorrow, I have an exam the next day. - 本日に申し訳ないけど、明日のパーティーは行けない。次の日試験あるから。
他の言い方だと:
I am busy that day - その日は忙しい
I have other plans - もう他に予定がある
よろしくお願いします。
日本 
ロシア連邦 
