「局所的」は local や localized を使って言うことが多いです。
例:
There was a local downpour in our neighbourhood this afternoon.
「今日の午後、住んでいるエリアが局所的豪雨にみまわれた。」
a local downpour 「局所的豪雨」
The rain in our part of town was localized.
「私の住んでいるエリアに降った雨は局所的だった。」
局所的は雨だけでなく、痛みにもよく使います。この場合も同じ localized を使って言います。
The pain in my abdomen was quite localized.
「腹部の痛みは局所的だった。」
ご参考まで!