This system will be available from August 1st.
このシステムは８月１日から利用可能です。
上記の言い方が一番一般的な言い方ですが、You may use this system starting on August 1st ですと「このシステムは８月１日から使うことができます」という感じです。
available という単語は「利用可能」という意味ですが、それ以外にも「入手できる」とか「手が空いている」「時間が空いている」という意味でも使えます。
例：
The new iPhone will be available next month.
新しいiPhoneは来月に入手可能です。（発売される、店で入手できる）
Will you be available tomorrow at 1pm?
明日午後1時に空いてますか？（都合は良いですか？という意味で。）
You can start using this system after the first of August.
This system is available for use after 1st August.
「このシステムは8月1日より利用可能です。」
"You can start using this system after the first of August.”
"This system is available for use after 1st August.”
「利用可能」
“available for use”
“can use”
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