これから始める行事などであれば I'm _ _ ing って表現を
使った方が良いと思います。
Begin も始めるという意味を持ちますがどちらかと言うと
start と言う動詞の方が使われることが多いです。
今日からは from today と言います。
(ただし後者の文章みたいにこれから始めるで I'm going to
start と言う場合は from は特に使う必要ありません)
英語日記は English diary で良いと思いますが英語で書かれてる
日記と強調したい場合は diary in English と言っても良いでしょう。