すみません。僕もそれを聞いたことがないし、120%と言う数字はどこから引っ張ってきたのかはわかりません。
日本の英語関連資料市場の書冊市場はほぼほぼ飽和状態で、あまり当てになる様な書籍はあるとは思いません。どの野心を持った英語講師も自己出版で書籍を出しているように見えます。それは単なる自己満足なのか（僕も本を出すことを勧められたことがあります）、それとも本当にお客様の為になる知識を入れているのか？疑問です。
質問者様のお悩みですが、数字に執着する必要はないと思います。
110%でも、120%でも、彼が言ったことを全て信じていたと言うことは「I believed everything he said」の一言で処理できます。変な英語本の"解説"に悩まされても、質問者様の貴重なお時間の無駄かと思います。
例文：
- The police officer promised me he would not use my statement against me. I believed everything he said. Now, I am in prison.（警察官は僕の発言を一切僕に対して利用しないと約束しました。僕は彼が言っていたことを全て信じました。現在では、刑務所に入っています。）
誰かを完全に信じる時や相当の努力を言い表す時などに120％を使って言うことはありますが、110％というのは聞かないですね。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI believed what he said 120%.
「彼の言ったことを120％信じた」
ーI believed every single word he said.
「彼の言った1つ1つの単語を信じた」＝「彼の言ったことをすべて信じた」
ご参考まで！
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