他の英語圏の国はわからないんですが、アメリカではSNSは、大体social mediaと言います。
By using social media, we can be more connected to people around the world
SNS を使うことで世界の人々とより
つながりをもつことができる
「つながりをもつ」はbe connectedと解釈しました。people can have more connections to each otherも伝わりますが、snsについて話す時にbe connectedの方が使われている表現です。
in the worldも使えますがaround the worldは「遠くの人々」というニュアンスが含まれています。
ご参考になれば幸いです！
ご質問ありがとうございます。
「SNS を使うことで」というのは、by using social media の他に、social media を主語にして表現することもできます。
Social media allows (us) to (do) ...
「SNS は、私たちに〜をさせてくれている」
Social media makes (us) ...
「SNS は、私たちに〜させる」
例）Social media makes us more connected.
「SNS は、私たちにより繋がりをもたせてくれている」
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
