「懐かしい」という単語は英語にはあまりありません（日本語でいう「懐かしい」と同じように使える単語はあまりないです）。どちらかと言えばフレーズで this song brings back memories! 「この歌は色々思い出させる！」という感じです。bring back memories というのが一番一般的でカジュアルな言い方ですが nostalgic という単語もございます。「懐かしい」という意味ではありますがちょっとかしこまった感じです。
例：
車でラジオを流していたとき懐かしい曲がたくさんかかっていた。
I was listening to the radio in the car and so many old songs that brought back memories came on.
こんにちは。
These songs bring back memories.
これらの曲は昔の記憶が蘇ります。
bring back memories は「記憶が蘇る」＝「懐かしい」というニュアンスの英語表現です。
他に nostalgic は「懐かしい」という意味でよく使われる英語表現です。
例えば、makes me feel nostalgic のように言えば「懐かしい気分になる」と言えます。
ぜひ参考にしてください。
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