「子供を置いていく」は leave one's child ... と言います。
子供を一人ぼっちで置いていくなら leave one's child alone のように言えます。
Parents who leave their kids alone in their car when they play pachinko are pretty horrible people.
「パチンコをする間、子供を一人で車に置いていく親は本当にひどい人間だ。」
She sometimes leaves her two children at home when she goes out drinking with her friends.
「彼女は時々友達と飲みに行く時、２人の子供を家に置いていく。」
leave one's child の後に場所をつけると、子供を場所に置いていく、という言い方ができます。
leave one's child at home 「家に子供を置いていく」
ご参考まで！
カナダ 
