まず、「公務員」といういい方はいろいろありますが、よく使われているのが以下の二つだと思います。
・civil servant
・public officer
「試験、テスト、入試」は、examinationもしくはexamといいます。
「公務員試験を突破した。」
I passed the civil servant examinations.
「公務員試験のための勉強をしている。」
I am studying for public officer examinations.
「来年公務員試験を受験する。」
I will take civil servant examination next year.
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