ここでの「〜という」は that または about に当たると思います。
例文で見てみると、
Having confidence that you'll be able to speak English is really important.
「英語が話せるという自信を持つことはとても大切です。」
Being confident about your ability to master English is very important if you really want to make progress.
「英語を習得することができるという自信は、もし本当に上達したいならとても重要です。」
ご参考まで!
"I think it's crucial to have confidence that you will definitely be able to speak English."
「〜という〜」というフレーズを英語に翻訳する際には、"that" や "one that" という接続詞を使用します。「英語を絶対に話せるようになるんだという自信を持つことが大事だと思います」を英語に直訳すると、"I think it's crucial to have confidence that you will definitely be able to speak English." となります。