英語では「憑依型」というような言い方はしないですね。あえて訳すなら consumed type でしょうか。でもちょっと不自然なので、下の例文のように使われると良いです。
例：
She has become so immersed in her role, it has completely taken over her personality.
「彼女は役にものすごく入り込んで、彼女の人格を完全に乗っ取ってしまった。」
immerse は「浸かる」のほかに「熱中する・没頭する」の意味もあります。
「憑依型」の部分は it has completely taken over her personality のように彼女の人格が役柄に乗っ取られたように言うのが良いかなと思います。
She has become completely absorbed in her role.
「彼女は完全に彼女の役柄にのめり込んだ。」
become absorbed in ...「〜にのめり込む・一心になる・心を奪われる」
She has become the person she only pretended to be.
「彼女は演じるだけのはずの人になってしまった。」＝「役柄にのめり込む」と言えます。
ご参考まで！
カナダ 
アメリカ合衆国 
