「〜は...に精通する国の一つとして知られています」って英語でなんて言うの？

合っていると思います。

確か文法的な面から見ると大丈夫ですね。

ちょうどネィティブが言う通りに意味をつかんだと思います。

例文 Japan is known as one of the countries which is familiar with design.
「日本はデザインに精通する国の一つとして知られています。」

参考になれば幸いです。