誰に対しても思いやりがあって、誠実な人と過ごしたいって英語でなんて言うの？

質問者様のお求めの英語は「I want to spend the rest of my time with somebody who is caring towards others and conscientious」になります。

「残された人生」は「The rest of my time」か「The rest of my life」と言います。

誠実は「Conscientious」と訳しました。
実は誠実性はちょっと訳しにくい言葉です。
「Integrity」とか「sincere」が一般的な訳し方ですが、人の性格を表す言葉としては「Conscientious」の方が良いかと思いました。

また、「誰に対しても思いやりがある」と言うのは「Caring towards others」と訳しました。
「他人に対して思いやりがある」という意味です。

そうですよね。特に女性だと若い時は色んな刺激と感情を提供してくれる男性と過ごしたいかと思いますが、長めにみるとやっぱりしっかりとした人と人生を過ごしたいと思います。ちゃんと責任を取ることのできる、信頼できる男性。実に心理学論だと、女性は「Conscientiousness」（誠実性）と「Agreeableness」（協調性）の高い男性を求めるようです。

ご質問について、いくつかの言い方が考えられますが、例えば、 I want to spend my life with someone who is compassionate and sincere to everyone. 「誰に対しても思いやりがあって、誠実な人と過ごしたい」

ここでの "compassionate" は「思いやりがある」という意味で、"sincere" は「誠実な」という意味になります。また "to everyone" を付け加えることで、誰に対してもそのような態度であることを強調しています。

他にも下記のような表現も可能です。 I hope to be with someone who treats everyone with kindness and honesty. 「誰に対しても親切で誠実に接する人と一緒にいたい」