I listen to their songs, but I don't know much about the band.
こんにちは。質問ありがとうございます。
I listen to their songs → 彼らの曲は聴く
but → でも、しかし
I don't know much → あまり詳しくない、あまり知らない
about the band → バンドについて
似たようなことを、言葉を変えて言ってみるなら下のような文もいいです。
I like some songs, but I’m not a huge fan.
「好きな曲もあるけど、コアなファンなわけではない。」
またの質問をお待ちしています。
I often listen to songs by that band, but I don't know much about them.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI often listen to songs by that band, but I don't know much about them.
「そのバンドの曲はよく聴くけど、彼らについてはあまり知らない」
何かについて詳しくないことは I don't know much about ... のように言うことができます。
ご参考まで!