「自分を超えて欲しい」は英訳すると、I want you to surpass yourselfまたはI want you to exceed your limitsのような文章にできます。
surpassは、「越える」を意味するsurという接頭辞と、「通る」を意味するpassという動詞を組み合わせてできた単語です。surは、同じく「越える」を意味するsuperという接頭辞の異型です。
surpassは、日本語で「超える」「上回る」というふうに訳されています。
She surpasses him in intelligence.
知性において彼女は彼に勝る。
exceed one's limitsは直接に英訳すると、「(自分の)限界を超える」また、もう少し比ゆ的な言い方すると「壁を越える」と言う意味になります。
exceedは、「超える」という意味で、上のsurpassと意味がとても似ていますが、surpassは主に期待や力量などのような抽象的なものを「超える」という意味で使われるのに対し、exceedは限度、制限などの、どちらかというとはっきりしたものを「超える」という意味で使われることが多い、といった違いがあります。
Please be careful not to exceed the speed limit.
制限速度をを超えないように気をつけてください。