この場合で（サイト）のことになり、「オープンしました」という部分は up and running で言えばいいと思います。
これが（機能する）という意味で、よく機械とかコンピュータープログラムやサイトに対して使われます。
「今まで日本語しかなかったホームページに英語のサイトができた」というのは The homepage that was, up until now, only in Japanese, is now up and running in English で言えると思います。
参考になれば幸いです。
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：
We have released our English website.
英語サイトを公開しました。
release は「公開する」といった意味で使われる英語表現です。
例：
The website was released last week.
サイトは先週公開されました。
ぜひ参考にしてください。
オーストラリア 
アメリカ合衆国 
