「問題を取り扱う」ということが deal with the problem か manage the issue で言えばいいと思います。
「職場では難しい問題を取り扱うことも多い」は I often deal with difficult problems at work で表現できます。
他の言い方としては I usually manage challenging issues at work でも使えば適切だと思います。
「そのぶんやりがいもある」という部分は That part of my work is also rewarding で言えば、仕事に対して言われている発言をできます。
参考になれば幸いです。