ご質問ありがとうございます。
「○ヶ月間目」は英語で「○○th month」と言います。
また、インフルエンザの予防接種について、「効果は5ヶ月間位あるけれど、2ヶ月目が一番効果が高い」と言いたいなら、そうすると「The [flu shot](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/42360/) has a lasting effect up until the 5th month, however it reaches its highest peak by the 2nd month.」になります。
ご参考になれば幸いです。