質問ありがとうございます。
こう言えますよ、
❶ She still has a cough, so do I.
(彼女はまだ咳があります、わたしも)。
❷ She’s still coughing, so am I.
(彼女はまだ咳をしています、わたしも)。
娘さんの風邪は良くなってきた?と聞かれたとき、
She’s doing better but she still has a cough, so do I.
(彼女は良くなってきたがまだ咳があって、わたしもですが)。
または、
She’s much better but she’s still coughing, so am I.
彼女は大分良くなってきたが、まだ咳をしていて、私も咳がでます
と言えますよ、参考になれば嬉しいです!