最初の言い方は、人を放置するという意味として使いました。
最初の言い方では、leave them alone は一人にしておくという意味として使います。例えば、To leave them alone by not contacting them. は連絡を取らないことで放置しておくという意味として使いました。
二つ目の言い方は、あまり連絡を取らないあるいは返信しないという意味として使いました。
二つ目の言い方では、not respond back は返信をしないという意味として使います。例えば、By not responding back, I left the person alone. は返信しないことで人を放置しとくという意味として使いました。
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to distance oneself from someone you don't want to be in contact with
この場合の「人を放置する」は英語で次のように言えますよ。
ーto keep someone at a distance
「人を敬遠する・遠ざける」
ーto distance oneself from someone you don't want to be in contact with
「連絡をとりたくない人から距離を置く」
例：
I made friends with a guy at school, but he is so obnoxious, I try my best to keep him at a distance whenever I can.
「学校で友達になったやつがすごくうざくて、できる限り放置するようにしてる」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
