日頃から意識して業務を行ってきました　って英語でなんて言うの？

日頃＝normally or daily

意識して業務をするは「pay attention, pay close attention, or pay good attention」と表現出来ると思います。他の言い方でしたら、「I'm careful with my work」でも可能です。

確かに意識は「conscious」でもいえますが、仕事に関するとあまり使いません。

業務は「operational work」でも正しいですが、仕事によると思います。operational
work は少し幅広い概念なので、具体的に示すのも良いと思います。なので、一般の業務は「work」だけでもいいと考えています。

ご参考になれば幸いです。