”入学時期”は「admission period」「entrance period」という英語を使えます。それぞれを用いた例文は以下です。
「admission period」
"In Japan, the admission period for university is in April, but I heard that it is held in September in the United States. "
「entrance period」
"The entrance period for university in the United States is held in September, but in Japan it is in April."
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academic year=「学年度」
I heard that an academic year begins in September in the U.S. It begins in April in Japan, though.
「私はアメリカの学年度は9月に始まると聞きました。日本では4月ですけどね」
The beginning of an academic year is April in Japan, but I heard that it’s September in the U.S.
「日本での学年度開始は4月ですが、アメリカでは9月だと聞きました」
ご参考まで