そんなに早く死ぬなんて思ってなかったって英語でなんて言うの？

直接で "I didn't think they would die so quickly"とは思ったより早く死んじゃったという意味です。この文は少し失礼言い方です。

この文脈の場合は "I thought they would have more time"と表した方がいいと思います。
この文の "time"という言葉は生きている時間という意味で、 "have more time"とは "生きることが出来る時間という意味です。

mさん、
質問ありがとうございます。

「そんなに早く死ぬなんて思ってなかった」＝「I didn't think he would die so quickly.」になります。
会話で「Dying at this age, huh? I didn't expect that.」と言ったら「～なんて思わなかった」という言い方に近い意味になります。この文で「早く死ぬなんて」じゃなくて、日本語で直接に訳したら「この年齢で死ぬなんて…全然思わなかったな。」になります。

ここでexpectは think と同じ意味で使いました。「I didn't expect」と言ったら「何かが思ったように行わなかったとか、意外だなとか、意味します。thinkは「思う」「考える」ことです。だけどこの文で両方も使われます。

「診断されてから、もっと生きると信じてたのに。」＝「After he got diagnosed, I believed he would live longer.」
診断は「be diagnosed, get diagnosed」という意味です。
believe=信じる
live longerは「もっと長く生きる」ことですね。

ご参考になれば幸いです。