その「同性愛」が英語で「homosexuality」と言います。ちなみに、「同性愛の人」が「a homosexual」ですが、日常会話で「gay」と言えます。
以下は例文です。
彼女は同性愛者だった。 ー She was gay.
同性愛を公的に宣言する ー To state openly and publicly one's homosexuality
同性愛者と同性愛に対する偏見 ー Prejudice against homosexual people and homosexuality
参考になれば嬉しいです。