「キャンペーンを始めます」は
launch a campaign
というのが1番普通かと思います。
launch はビジネスやTOEICに頻出の語で
○ (ビジネスやキャンペーンなどを)始める
○ 新商品を売り出す
と、大きく分けて2つの意味があります。
launch 以外でしたら、
begin
conduct(~を行う)
なども使えます。
SNSを使ったキャンペーンを始める予定です。
We are launching a campaign using SNS soon.
(soon など副詞は、1番後においても良いですし、動詞の前後などに置くこともあります)
等といいます。
なお、上記の文は be ~ing を使っていますが
これは、(ある程度)手配済みの予定を表します。
もし、まだ手配はしていなくて、頭のなかで考えているだけの状態(しようと思うけれど、実際的にはするかどうかわからない時)は、
be going to を使います。