ご質問ありがとうございます。
「行う」は英語で「to perform」や「to conduct」という意味がありますが、「to perform a test」や「to conduct a test」はちょっとおかしいです。
代わりに、「have tests」や「are testing」＝「テストがある」の言い方の方が普通です。
主語によって、「have」や「are」の使い方が変わります。
例えば、「we have tests」や「she has tests」となります。
例文：
We have tests at the end of my school term, so it's a busy time.
うちの学校は学期末にテストを行うので、学期末は忙しい。
ご参考になれば幸いです。
最初の言い方は、To take a test は、テストを行うと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、take は、行うと言う意味として使われています。a test は、テストをと言う意味として使われていました。例えば、I was going to take a test. は、私はこれからテストを行うと言う意味として使われています。
二つ目の言い方は、To perform an exam は、試験を行うと言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、To perform は、行うと言う意味として使われていました。an exam は、試験と言う意味として使われています。
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