「勝手に」は英語で "on its own" または "by itself" 、「動く」は "move" と言います。なので「勝手に動く」は英語で "move on its own" または "move by itself" と言います。
例文：
The machine will move its own. 「この機械は勝手に動きます。」
The table will not move by itself, so you have to move it. 「テーブルは勝手に動くものじゃないので、自分で押して動かさないといけない。」
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
掃除機について話しているので、「勝手に」はこの状況では大体「freely」や「own its own」となります。
因みに、「ルンバ」は「Roomba」と言います。
例文：
Roombas are vacuum cleaners that move freely, so it's really fun.
ルンバは勝手に動く掃除機なので掃除がぐっと楽になった。
ご参考になれば幸いです。
英会話講師のKOGACHIです(^^)/
おっしゃられている内容は、
It moves automatically.
「それは自動的に動く」
のように表現することもできます(^^♪
以上ですm(_)m
少しでも参考になれば幸いです(#^^#)
お困りの時は、いつでも気軽にご質問ください(^0^)/
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