Screw the cap of the bottle on tightly by turning it three times.
Twist the cap three times to make sure it is secure.
1) turn the cap
2) twist the cap
3) screw on the cap
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「閉める」は closeやshut と言うんですが、
「回す」と言う動作は、turn でよく聞くんですが、
ペットボトルの蓋の場合は、twistやscrew on でも使います。この二つの表現は、「ギュッと」の意味が含まれてるので、ふさわしいでしょう。
なのでこちらの表現は英語にすると、
To shut the cap of the bottle, turn the cap tightly three times.
しかし、厳密に言うと、この英文には不自然があります。
英語でペットボトルに対して close the bottle cap や shut the cap of the bottleは言わないです。
しかし、プラスアルファの状態を述べるときcloseは使います。
例：
You closed the shampoo bottle too tight.
シャンプーの蓋、締め過ぎだよ。
He didn’t close the bottle properly and all the liquid spilled out.
彼がボトルの蓋をちゃんと閉めなかったんで中の液体全部こぼしてしまった。
ポイント①：ボトルの「ありさま」を説明するとき、close は使っていいです
ポイント②：文の要点はボトル自体になくて、「閉めた状態」にある（締め過ぎ、閉め忘れなど）
この文章を訳すのに、最もおすすめする言い方はこちらです。
Screw the cap of the bottle on tightly by turning it three times. / 蓋を３回を回すことで、しっかり蓋が閉められます。（screw the cap on tightly は動作というものの、「閉めた状態」を説明していますので表現としては「蓋を閉める」と等しいです）
Twist the cap three times to make sure it is secure. / 蓋を３回ギュッと回すことで、しっかり閉めたのを確認できるんでしょう。（日本語に訳すと不自然ですが、要するに「３回ギュッと回すと安心でしょう」の意味です）
When closing the bottle cap, turn it tightly three times.
以下のような表現が適しています：
When closing the bottle cap, turn it tightly three times. 「ペットボトルの蓋を閉めるときは、三回ギュッと回しましょう。」
他にも以下の表現が考えられます：
Make sure to twist the bottle cap tightly three times. 「ペットボトルの蓋を閉めるときは、三回しっかりとねじってください。」
Otherwise, the contents might spill out. 「さもなければ、中身が溢れることがあります。」
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