彼のおかげでって英語でなんて言うの？

どれも似ている言い方ですが、ニュアンスが少し違います。

一つ目の言い方はそのまま「彼のおかげで」という意味を表現しています。直接の翻訳になっています。

二つ目の言い方は「彼の手伝いで」という意味を表現しているので、一つ目の言い方より具体的な言い方です。

Thanks to himの場合は、彼がどんな貢献でレポートを提出できるかということは明確ではないです。例えば、手伝いの以外も頂いたアドバイス、応援、刺激のような貢献も可能です。その一方、with his helpは明らかに彼の手伝いでレポートを提出できたという意味になっています。

ご参考になれば幸いです！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。

I was able to submit the report, thanks to him.
とすると、「彼のおかげでレポートを提出できた」

少し変えて
If it weren’t for him, I wouldn’t have been able to submit the report.
とすると、「彼がいなければレポートを提出できていなかっただろう。」とも言えますね！

参考になれば幸いです。