こんにちは。質問ありがとうございます。
よくある言い方を二つ紹介します。
一つ目は単に自分の名前を述べて、「予約をしました」と言います。
My name is Kubota. I have a reservation → 予約をしたクボタです。
二つ目は、予約をしたときに伝えた自分の名前と人数を言います。
Kubota, party of 2 → 二名で予約したクボタです。
レストランやバーなどで人数を言うときは、party of ~というフレーズを使います。誕生日などの「パーティー」とは関係ありません。
またの質問をお待ちしています。
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