大変申し訳ありませんが、ご要望に沿うのは非常に 難しいかと。って英語でなんて言うの？

最初の言い方はとてもフォーマルです。 We regret to inform you that ~. = 申し訳ございませんが、～ということをお知らせしなければなりません。 We are afraid that ~ = [あいにく](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/73009/)～です。[恐れ入りますが](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/14558/)～です。 要望にこたえるは satisfy someone's request, fulfill one's request などです。

会社や部署を代表してメールしていると思うので、主語はwe （もし一対一のやり取りであれば、I を使うこともあります） apologize=[謝罪する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/79243/)、陳謝する for not being able to ~=~できないことに対して comply with=応じる meet=応じる（ややカジュアル） request=[要望](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34422/) We apologize for not being able to~ これは丁寧に謝る言い回しとしておすすめです。

I am afraid we will not be able to fulfill your request. 申し訳ありませんがご要望に沿うことができません。 上記のように英語で表現することもできます。 I am afraid は「恐縮ですが」というニュアンスの英語表現です。 お役に立てればうれしいです。 またいつでもご質問ください。