もし"even"を使って、「週末も働くの?」と聞きたい場合は、
"Do you work everyday, even on the weekends?"
と言うことも出来ます。
「毎日働くの、週末でさえ?」という意味です。
"I have to work even during weekends."
「週末でも働かなければいけない。」
ご参考になれば幸いです。
Do you work even weekend? は通じますがちょっと不自然な言い方です。
私なら下の例文のように言います。
Do you work weekends too?
「週末も働くの?」
too が「も」の部分になります。
または
Do you have to work weekends as well?
「週末も働かなきゃいけないの?」
have to と as well/too を使うことで「週末も・週末でさえ」を強調できます。
ちなみに weekends と複数にして言うことで、毎週末、または、ある週末だけでなく定期的に週末も働いていることを指しています。
ご参考まで!