追加で手荷物を預けたいのですがって英語でなんて言うの？

旅行の際の荷物は英語で suitcase （スーツケース）、baggage （荷物）、carry-on（手荷物）、bag （バッグ）　など、物によって様々な言い方がございます。空港で荷物を預ける時につかく「預ける」と言う単語は check in で大丈夫です。 I would like to check in additional baggage と言うと「追加の荷物をチェックインしてもよろしいですか？」となります。 I already checked in earlier, but can I check in another bag? と言うと「先ほどもうチェックインをしたのですが、バッグをもう一個預けてもいいですか？」となります。