「温度を上げる」は
turn up the heat
と言えます。
例：
Can you turn up the heat?
「温度をあげてくれる？」
部屋の温度などをあげてほしい時に言える言い方です。
例えば、湯船のお湯が冷めて、もう一度温めてほしいときの「温度を上げる」なら下のように言えます。
Can you heat up the water in the tub?
「お風呂のお湯を温めてくれる？」
ご参考まで！
"温度を上げる"に対応する英語表現は、具体的な状況によりますが、
- "エアコンの温度を上げる"のような場合は、"Turn up the temperature on the air conditioner."（エアコンの温度を上げて）と言います。
- "湯船の温度を上げる"の場合では、"Increase the heat in the bathtub."（湯船の温度を上げて）と言うこともできます。
また細かな点ですが、一般的に話して、空調設備に関しては「temperature」（温度）を使い、"加熱"する状況、例えば湯船のようになると「heat」（熱）を使うことが多いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
