ご質問ありがとうございました。
カジュアルな会話に「自動車工場」を表現したい場合、一つ目の言い方car factoryは最適な選択です。もっとフォーマルで礼儀正しい表現を使用したい場合、二つ目の言い方automobile factoryは最適な選択です。
なぜならcarは車という意味として使って、automobileはそのまま自動車という意味として使いましたから。場合に応じて、car factoryとautomobile factoryという英単語を利用してください。
したがって、「うちの近所には自動車工場が多いです」という文章が英語に翻訳すると、下記みたいになっています。
There are many car factories around my neighborhood.
ご参考になれば幸いです!