hate ~ (without any specific/legitimate/clear reason)
毛嫌いする は
hate (~が大嫌い）だけでも、そういった感じが出るかと思いますが、
それではつまらないとお考えでしたら、
I hate him without any specific/legitimate/clear reason.
などのように、
without any~reason を使うと、しっかり「毛嫌い」という感じがします。
なお、
specific 「特定の」
legitimate (正当な・・・ちょっと硬い感じですが）
clear （はっきりした）
という意味です。
少し堅苦しい表現ですが、loatheはhateと同じ意味です。
凄まじく嫌悪する、という意味です。
映画『The Proposal（邦題：あなたは私のムコになる）』の中で、主演のライアン・レイノルズが上司役のサンドラ・ブロックに対して、
Three days ago, I loathed you. 三日前はあなたのことを心底毛嫌いしていました。
と言うシーンがあります。
本当に心の底から嫌っているというのがわかる、セリフだと思います。
ぜひ使ってみてください。
ただし、くれぐれも本人に直接言わないように(笑)
really don't like ～
～が本当に好きではない（＝本当に嫌い）
ご質問ありがとうございます。
really の場所が大切です。
don't really like ～ と言うと「～があまり好きではない」となります。
個人的な感覚では、really don't like ～ は hate ほどきつい響きはありません。
｛例｝
I really don't like losing.（負けるのが本当に嫌い）
I really don't like liars.（うそつきは本当に嫌い）
I really don't like Hillary Clinton.（ヒラリー・クリントンは本当に嫌い）
I don't really like coffee.（コーヒーはあまり好きではない）
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よかったら参考にしてください。
ありがとうございました。
I dislike that dish because of the smell. あの料理は匂いのせいで嫌いだ。
I do not favor his/her thoughts. 彼・彼女の考えには賛同できない。
That color on that outfit is not my taste. あのシャツにあの色は自分の趣味に合わない。
日本 
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