手を空けるって英語でなんて言うの？

「Hands free」とは、手を使用する必要がないことを意味します。 ここで「available」は「利用可能」を意味します。 このフレーズは、「hands free phone」など、手を使わずに操作できるものに使用される可能性があります。 ただし、次のように使用できます。
「Keep your hands free to accept more work。」
「より多くの作業を受け入れる場合は、手を離さないでください。」
誰かが多くのプロジェクトで忙しすぎると、「hands full」と言うのが一般的です。 ただし、「hands free」はこれを言う最も一般的な方法ではありません

「Keep an open schedule」と言う方が良いでしょう。つまり、あなたのスケジュールに空き時間があることを意味します。 「Open」とは、スケジュールに変更または新しいプロジェクトを引き受ける余地があることを意味します
「When you work freelance it is best to keep an open schedule」

「フリーランスで仕事をするときは、オープンなスケジュールを保つことが最善です」

日本語でよく使う「手を空ける」という表現ですが、ここでは直訳せず、別の表現を使ってみましょう。

２つの表現を使って例文を見てみましょう。

"You should make yourself more available for a new business chance."
（新たなビジネスチャンスに応じられるように、もっと余裕を持っておくべきだよ。）

"Don't be too occupied by ongoing projects. It's better to have some room for a new business opportunities."
（既存のプロジェクトでいっぱになりすぎるなよ。新たなビジネスの機会のために、余裕を持っておいた方がいいよ。）

ご参考になれば幸いです！