日本語で言うメッセージカードは一言や二言ぐらいしか書けないような
小さなカードなので mini card と言うのが適切かと思います。
書くは to write ですが 手の込んだメッセージカードを作る
感じでしたら作るで to make と言う動詞を使うのも良いでしょう。
「クリスマスや年末年始はメッセージカードを書く機会です」
"Christmas and the end of year is the time for writing mini cards" など
I have more opportunities to write cards around Christmas and New Year’s.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I have more opportunities to write cards around Christmas and New Year’s.
とすると、「クリスマスや[年末年始](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/132438/)には、メッセージカードを書く機会が増えます。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
write a card カードを書く
have more opportunities 機会が増える
参考になれば幸いです。
日本 
