ご質問ありがとうございます。
「誇張する」は英語で、exaggerateと言います。
発音は、「エギザジュレイ」のように聞こえます。
最後にあるTは、あまり発音しないので、最後は、レイだけが聞こえる感じです。
例①
She always exaggerates.
彼女はいつも誇張する。
彼女はいつも大げさにする。
例②
You are just exaggerating.
あなたは、ちょっと(話を)盛り過ぎてるよ。
Exaggerateには、「大げさ、オーバーリアクション」の意味もあります。
ご参考になりましたら幸いです。
「Exaggerate」と表すことができます。
Exaggerate は「誇張する」という意味の英語表現です。
例えば他には overstate と言えば「大げさに言う」を指すことができます。embellish なら「話を盛る」という意味です。
下記は例文ですのでぜひ参考にしてください：
It's important not to exaggerate the facts when presenting your case. 自分の主張を述べるときには、事実を誇張しないことが重要です。
日本 
アメリカ合衆国 
