メッセージカードを渡す習慣があることを知らなかったって英語でなんて言うの？

「渡す習慣」ということはお互いに渡し合うわけですから、 exchange を使って言うと自然で良いです。

例：
I didn't know kids exchanged Christmas cards at school in America.
「アメリカの学校で子供達がクリスマスカードを交換することを知らなかった。」
exchange「交換する」
Christmas card「クリスマスカード」
クリスマスの時期ではないなら、greeting card のようにもいえます。

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

「メッセージカード」＝「greeting cards」
「渡す」＝「pass out」や「give out」
「習慣」＝「custom」
「があること」＝「there is」
「知らなかった」＝「(I) didn't know」

主語は自分なので代名詞の「I」を使います。

「passing out」の代わりに「giving out」も言っても構いません。

「メッセージカード」＝「message cards」は実は和製英語のようですので、「greeting cards」の方が普通です。

かっこにある「in America」＝「アメリカで」は言わなくても良いです。

ご参考になれば幸いです。