私は毎日放課後に大会に向けて練習します。って英語でなんて言うの？

どちらでも通じます。日本語で言うと「毎日大会に向けて放課後に練習している」のか「放課後に大会に向けて毎日練習している」のかの違いぐらいだと思います。

もっと言えば

I practice every day after school for the competition. でもいいですし、

I practice for the competition every day after school. でもいいです。

the competition 「その大会」と言っている時点で、もうすでにとある大会の話をしているのでしょう。聞き手が理解さえしていれば practice の後に目的語を入れる必要はありません。突発的に話をするのであればもちろん必要です。

例：
①
Are you ready for the competition?
大会の準備はできてる？
I'm working on it. I practice every day after school.
頑張ってるところだよ。放課後毎日練習してる。

②
I practice piano after school for the competition every day.
私は毎日大会に向けてピアノの練習をしています。