日本語の「借りてきた猫のように大人しい」と同じ英語の表現はないと思います。
He's much quieter than usual.
「彼はいつもよりかなり大人しいね。」
のように much quieter than usual を使って言うことができます。
quiet as a mouse
as meek as a lamb
のよな英語の表現がありますが、これだけだと「とても静かな・大人しい」ことを意味するだけなので、下のように言えば、これらの表現を使って言うこともできます。
例：
He's quiet as a mouse today, not like usual.
「今日の彼はいつもと違ってとても静かだね。」
ご参考まで！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
英語にまったく同じ慣用句はありませんが、似たニュアンスの表現があります。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
He was unusually quiet.
とすると、「彼は[いつになく](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/108070/)大人しかったです。」となります。
She sat there as quiet as a mouse.
とすると、「彼女はとても静かにしていました。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
quiet as a mouse とてもおとなしい
unusually quiet 普段より静か
reserved 控えめな
keep to oneself 一人で静かにしている
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
