日本語では「存在していました」という言い方をしますが、英語で exist (存在する) を使って言うとちょっと不自然ですので、下のように言うと良いと思います。
例：
People have been eating Dango (Japanese dumplings) since the Heian Period.
「人々は平安時代から団子を食べている。」＝「団子は平安時代から存在している。」
People first started using pencils in the Meiji Era.
「人々は明治時代に初めてえんぴつを使うようになった。」＝「えんぴつは明治時代から存在している。」
ご参考まで！
・It has existed since the ~ period.
「〜時代から存在しています」
→ exist（存在する）を使ったシンプルで分かりやすい表現です。やや説明的でフォーマル寄りです。
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・It dates back to the ~ period.
「〜時代にさかのぼります」
→ 日本の伝統や文化を説明する時にとてもよく使われます。
「いつからあるのか」を自然に伝える定番フレーズです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
