We will not be able to take responsibility for this matter.
最初の言い方は、運営側では対応できかねますという意味として使いました。
最初の言い方では、not be able はあまりという意味として使います。to take care of this はこの件には対応という意味として使いました。
二つ目の言い方は、この件に関しては、責任を取れませんという意味として使います。
二つ目の言い方では対応 to take responsibility は責任を取りますという意味として使いました。for this matter はこの件に関してはという意味として使います。
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